Il Quadrilungo Sacro

Il Quadrilungo Sacro[*]

Va considerato, in premessa, che la rappresentazione di ogni singolo simbolo può essere molteplice, ma, a prescindere da ciò, la sua valenza resta strettamente collegata all’operatore, alla sua purezza ed alla sua intenzione.

Questo processo (“rivitalizzazione del simbolo”) è alla base della valenza del simbolo stesso.
In epoche storiche diverse ogni simbolo è stato rappresentato in maniera leggermente diversa, a seconda della valenza prevalente che gli si attribuiva. Ed ogni valenza che si vedeva nella rappresentazione (ed in cui si credeva) era realmente evocata e diveniva pertanto realmente presente. Naturalmente ragioniamo entro un “range” non troppo ampio di variazioni della rappresentazione.

Per molti anni le Logge Massoniche hanno rappresentato il quadrilungo del Tempio come un rettangolo 1 x 2, con un numero di scacchi pari a 64 o ad un suo multiplo.
Per brevità tralasciamo in questa sede il simbolismo del 64 (vedi scacchiera) o del 6 + 4, per concentrarci sul fatto che tale rappresentazione sia in realtà una chiave del “numero d’oro”, una chiave cioè della divisione di una retta in media ed in estrema ragione, divisione alla base dei “costruttori” in tutti gli edifici sacri.

Si chiama proporzione aurea un rapporto particolare tra due dimensioni o tra due numeri, tale che la parte minore sta in rapporto alla maggiore come la maggiore sta al tutto.
Proviamo allora a tracciare all’ interno di un Tempio Massonico un quadrilungo secondo un rapporto aureo tra le due dimensioni di lunghezza e larghezza.
Notiamo come prima cosa che ciò ci consente di avere uno schema simbolico rappresentativo di altre applicazioni che si ritrovano nel Tempio, come la Stella Fiammeggiante (la applicazione del “sistema aureo” ne permette addirittura il suo disegno, partendo dal quadrilungo in sezione aurea e passando poi per il suo pentagramma ) e come il Delta luminoso, disegnato come un triangolo che presenta i rapporti del numero d’ oro, se si traccia l’angolo alla sommità di 108° ed i due angoli alla base di 36° ciascuno.
La maggior parte delle Cattedrali si inscrivono in uno schema di rettangolo di inquadramento di proporzione aurea .
La qualifica esoterica di questo quadrilungo è “quadrato-sole”, mentre quella del quadrato nel rapporto 1 a 2 è “quadrato-luna”.

Ma torniamo al quadrilungo in rapporto aureo.
Partendo quindi dal numero 1,618 (ed al rapporto 1 x 1,618 ), abbiamo che un rapporto numerico tra le due dimensioni di lunghezza e larghezza del quadrilungo sacro potrebbe essere un rapporto di 10 x16 (e quindi anche di 5 x 8) o – considerando tutte le approssimazioni – anche di 7 x 11; 8 x 13; 9 x 14,5; 11 x 18; 12 x 19,5; 13 x 21; 16 x 26; 17 x 27,5; 21 x 34.
Tra tutti questi numeri il 7 e l’ 11, al di là di tutti i significati noti che rappresentano, sono anche considerati numeri primi e numeri “vergine”.
Per i Pitagorici il 7 rappresentava anche la Sapienza.
Le stesse Piramidi sono edificate secondo un rapporto tra i numeri 7 ed 11.
Se proviamo a sviluppare il loro rapporto (11 / 7), avremo il valore di 1,571428… che costituisce, con una approssimazione al secondo decimale, il valore di (pi greco/2).
In realtà il pi greco, come tale, è un numero irrazionale e trascendente (non algebrico) e ciò sancisce tra le altre cose che non è radice , come tale, di nessun polinomio a coefficienti razionali. La conseguenza di ciò è la impossibilità della quadratura di un cerchio con il diametro uguale al lato del quadrato.
Prendiamo ora in considerazione il valore di pi greco/2 nel rapporto approssimato di 11 / 7 , cioè 1,571428…

Se analizziamo il Papiro di Rhind, il più esteso papiro Egizio di argomento matematico, datato 1.650 a.C., troviamo che uno scriba Egizio di nome Ahmes descrive il valore del pi greco come 256/81 e lo approssima in assoluto a 3,16 la cui metà è proprio 1,58 (il rapporto di 11 / 7).
A livello geometrico e come conseguenza di questo ragionamento, con il valore di pi greco approssimato a 3,16 si può calcolare l’ area di un cerchio di diametro uguale a 9 unità ponendola uguale a quella di un quadrato di lato 8 unità (confronta anche il Papiro di Rhind).

Una possibile quadratura matematica del cerchio per approssimazione ?

Lasciamo alla sensibilità del lettore la valutazione della provocazione, consapevoli anche delle diverse modalità non matematiche di quadratura.
Torniamo al quadrilungo e prendiamo allora in considerazione un pavimento a scacchi in rapporto aureo di 7 x 11.
In questa configurazione il primo rettangolo aureo contenuto nel rettangolo principale ha i lati di 7 x 4 , mentre il quadrato ha i lati di 7 x 7.
Il rettangolo aureo che si forma è composto a sua volta da un quadrato ed un rettangolo che è ancora aureo per le proporzioni delle due dimensioni; quest’ ultimo, a sua volta, è scomponibile in un quadrato ed in un rettangolo aureo, e così via all’infinito.
Ritroviamo a questo punto ancora il concetto della scomposizione della Unità Sacra e del Trimundio vedico, con la regola del ¾ ed ¼ nascosto ed uguale al Tutto (vedi articolo I Tarocchi, la Tradizione Druidica e il Maestro Massone di Silvano Danesi):
l’ Uno si scompone in ¾ ed in ¼ ; ¼ conserva perfettamente tutte le caratteristiche della Unità. All’ infinito.
Tutto ciò determina la caratteristica di “frattalità” del rettangolo aureo, perché la sua struttura geometrica macroscopica si ripete all’ infinito nelle sue sottoparti geometriche.

E’ inoltre possibile, seguendo questa scomposizione frattale, ricavare all’ interno del rettangolo aureo un’ ottima approssimazione della spirale aurea : proprio dalla proprietà del rettangolo aureo di potersi “rigenerare” infinite volte, deriva la possibilità di creare al suo interno una successione infinita di quadrati e quindi una spirale, detta spirale di Fibonacci, in grado di approssimare la spirale aurea.

Inoltre, essendo il pavimento a scacchi in corrispondenza in alto con la volta stellata (composta da galassie prevalentemente a spirale), si crea una corrispondenza tra la spirale velata nel pavimento aureo e le spirali velate nelle galassie cosmiche della volta celeste.

La spirale del pavimento aureo, intorno al quale svolgiamo la deambulazione rituale, esprime simbolicamente un cammino a spirale di ritorno verso il punto originante, che è il punto di incontro di tutte le diagonali, una sorta di punto di “big bang aureo”, in corrispondenza, in alto, col punto di big bang cosmico, origine delle spirali delle galassie cosmiche.

Infine, essendo tale rettangolo composto da un quadrato e da un rettangolo aureo, le rispettive diagonali danno origine ai numeri irrazionali radical 2 e radical (2 + ϕ), dove ϕ è ancora numero aureo.

[*] Un sentito ringraziamento va all’ing. G.O. per la preziosa consulenza.